已知二次函数y=x²+kx+6的图象与x轴的正半轴交于A、B两点,且A,B两点间的距离为2，求k的值
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已知二次函数y=x²+kx+6的图象与x轴的正半轴交于A、B两点,
设A，B的横坐标为x1,x2
由韦达定理，
x1*x2=6
x1+x2=-k
而且，
A,B两点间的距离为2
所以，
|x1-x2|
=√ [x1²+x2²-2x1*x2]
=√ [x1²+x2²+2x1*x2-4x1*x2]
=√ [(x1+x2)²-4x1*x2]
=√ [k²-24]
=2
所以。
k=±2√7
由图象与x轴的交点在正半轴
所以，对称轴x=-k>0,即k<0
所以
k=-2√7
希望采纳~~谢谢~~~
设A，B的横坐标为x1,x2
由韦达定理，
x1*x2=6
x1+x2=-k
而且，
A,B两点间的距离为2
所以，
|x1-x2|
=√ [x1²+x2²-2x1*x2]
=√ [x1²+x2²+2x1*x2-4x1*x2]
=√ [(x1+x2)²-4x1*x2]
=√ [k²-24]
=2
所以。
k=±2√7
由图象与x轴的交点在正半轴
所以，对称轴x=-k>0,即k<0
所以
k=-2√7
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