证明f(x)=-x的3次方+1在（-无穷，无穷）上是减函数
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f(x)=-x^3是减函数，所以，f（x）=-x^3+1也是减函数
设x1<x2
f(x1)-f(x2)=x2^3-x1^3=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)=(x2-x1)((x2+1/2x1)^2+3/4x2^2)
因为x2-x1>0,(x2+1/2x1)^2+3/4x2^2>0
所以f(x1)-f(x2)>0,所以f（x）是减函数
设x1<x2
f(x1)-f(x2)=x2^3-x1^3=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)=(x2-x1)((x2+1/2x1)^2+3/4x2^2)
因为x2-x1>0,(x2+1/2x1)^2+3/4x2^2>0
所以f(x1)-f(x2)>0,所以f（x）是减函数
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f（x）=-x^3+1，则f导数=-3x^2，显然，在（-∞，∞）上，f导数<=0，所以f(x)=-x^3+1在（-∞，∞）上是减函数
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f(x)的导数= - 3x^2小于等于0
所以f(x是减函数)
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所以f(x是减函数)
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追问
能否用单调性的形式解答？
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