已知函数f(x)={x^2+1,x≥0;1,x<0},则满足不等式f(1-x^2)>f(2x)的x的取值范围是?

请有才之人写出具体的步骤,我要最具体的步骤,本人不胜感激!!!辛苦啦!!!... 请有才之人写出具体的步骤,我要最具体的步骤,本人不胜感激!!!辛苦啦!!! 展开
匿名用户
2013-10-31
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列出分段函数f(1-x^2)={(1-x^2)^2 +1 (x属于-1到1); 1 , x小于等于-1或大于等于1)}(一式)f(2x)={4x^2 (x大于等于0}; 1,x小于0} (二式)可以看出当X属于(-1,0)时一式大于二式恒成立,当X属于[0,1]时,立不等式(1-X^2)^2+1大于4X^2+1(解此不等式需要换元),解出X的范围都比[0,1)大(X=1时一式的值等于二式取负数的值,所以不可取)X属于(-1,1)
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