Question

已知不等式|x+2|-|x-1|大于a的解集为空集，求a范围。

Answer 1

解:分段讨论：当x>1时有：x+2-x+1>a
即3>a，所以a>3

当-2<x《1时有：x+2-1+x>a
2x+1>a，要不等式在-2<x<1时不成立，只要a大于函数y=2x+1在这个区间的最大值，不等式为空集就恒成立。Ymax(-2,1]=3,所以a>3。
当x<-2时有：-2-x-1+x>a，即-3>a，要满足题意，a>-3就可以。
综上所述：a的取值范围是（3，+∞）

Answer 2

表示X轴上点X到点-2与1 的距离差。最大值即为在此两点的线段上的长度3或-3.
所以当a>3或a<-3时无解，即解为空集。

Answer 3

用数轴法（数形结合），看成是x到-2和1的距离之差即可。
1.当x在-2和1之间时显然范围为【0,3】
2.当x<-2时结果恒为-3；
3.当x>1时结果恒为3；
由此可得答案：a>3或a<-3
求分。。。。。。。