Question

三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.B=派/3,cosA=4/5,b=根号3,

求sinC及三角形ABC的面积

Answer 1

B=π/3
cosA=4/5
sin�0�5A+cos�0�5A=1
0<A<π,所以sinA>0
sinA=3/5
sin(A+B)=3/5*1/2+4/5*√3/2=(3+4√3)/10
sinC=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)=(3+4√3)/10

a/sinA=b/sinB
a=√3*(3/5)/(√3/2)=6/5
S=1/2absinC=(3√3/5)*(3+4√3)/10=(9√3+36)/50