Question

已知函数f（x）=|x|/（x+2），如果关于x的方程f（x）=Kx²有四个不同的实数解，求实数k的取值范围

就这样

Answer 1

解：
x=0明显是符合题意的一个解，
Kx²=|x|/（x+2），
K|x|=1/（x+2），
当x＞0时，kx²+2kx-1=0，
当x＜0时，kx²+2kx+1=0，
由于方程f（x）=Kx²有四个不同的实数解，
由△1=4k²+4k=4k(k+1)＞0得k＜-1或k＞0，
由△2=4k²-4k=4k(k-1)＞0得k＜0或k＞1，
综上有k＜-1或k＞1。