Question

已知集合A={x|(x-2)(x-3a-1)<0}，函数y=lg

已知集合A＝{x|（x-2)(x-3a-1)<0},函数y=lg(2a-x)/[x-(a^2+1)]的定义域为集合B
1、若a=2，求集合B

2、若A＝B，求实数a的值

Answer 1

由对数函数的性质可知：(2a-x)/x-(a^2+1)>0,同时可解得2a<x<a^2+1（其中因为a^2+1>=2a）
1.当a=2时，代入可得B=｛x|4<x<5｝
2在解集合A时，要讨论3a+1与2的大少关系
第一，当3a+1>2时，得a>1/3此时集合A=｛x|2<x<3a+1｝由题中A=B可得2a=2且a^2+1=3a+1,无解！
第二，当3a+1<2时,些时a〈1/3集合A=｛x|3a+1<x<2｝由题中A=B可得2a=3a+1且a^2+1=2，综合得a=-1
希望对你有用！

Answer 2

由对数函数的性质可知:(2a-x)/x-(a^2+1)>0,同时可解得2a<x<a^2+1(其中因为a^2+1>=2a)
1.当a=2时，代入可得B={x|4<x<5}
2在解集合A时，要讨论3a+1与2的大少关系
第一，当3a+1>2时，得a>1/3此时集合A={x|2<x<3a+1}由题中A=B可得2a=2且a^2+1=3a+1,无解!
第二，当3a+1<2时,些时a〈1/3集合A={x|3a+1<x<2}由题中A=B可得2a=3a+1且a^2+1=2，综合得a=-1
希望对你有用!