如图,在三角形ABC中角ACB等于90度,CD垂直于AB于D,AE平分角BAC，分别与BC，CD交
如图,在三角形ABC中角ACB等于90度,CD垂直于AB于D,AE平分角BAC，分别与BC，CD交于E，F，EH垂直于AB于H，连接FH。求证四边形CFHE是菱形...
如图,在三角形ABC中角ACB等于90度,CD垂直于AB于D,AE平分角BAC，分别与BC，CD交于E，F，EH垂直于AB于H，连接FH。求证四边形CFHE是菱形
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AE平分BAC
EC⊥AC
EH⊥AH
∴EC=EH
∠CEA=∠HEA
△ECF全等△EHF
∴FC=FH
∠ACD=∠B
∠CFE=∠CAE+∠ACD
∠CEF=∠EAH+∠B
∴∠CFE=∠CEF
∴EC=FC
∴四边相等,是菱形
EC⊥AC
EH⊥AH
∴EC=EH
∠CEA=∠HEA
△ECF全等△EHF
∴FC=FH
∠ACD=∠B
∠CFE=∠CAE+∠ACD
∠CEF=∠EAH+∠B
∴∠CFE=∠CEF
∴EC=FC
∴四边相等,是菱形
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