Question

如图：三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形，角acb=角dce=９０度，d为ab边上一点.

如图：三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形，角acb=角dce=９０度，d为ab边上一点.求证:bd=ae

Answer 1

∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，
∴AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°
∵∠ACD+∠DCB=∠ACD+∠ACE=90°
∴∠DCB=∠ACE
∴△DCB≌△ECA（SAS）（AC=BC,∠DCB=∠ACE,DC=EC),
∴BD=AE

Answer 2

提示下，可以通过度数来推算出来bd=ae。等腰直接三角形的话他的两个角各是45度，你慢慢推算吧。