高等数学题：当-1<x<1时，对数列：1，x，x^2，x^3，…，x^n，…。求和结果为1/(1-x)是怎么算出来的啊？:-)
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令S=1+x+x^2+......+x^n
则xS=x的1次方，2次方.........到n+1次方
上下两个式子相减就是
(1-x)S=x的0次方-x的n+1次方
因为-1<x<1
所以x的n+1次方=0
所以(1-x)S=1-x的n+1次方
=1
变通一下就是S=1/(1-x)
则xS=x的1次方，2次方.........到n+1次方
上下两个式子相减就是
(1-x)S=x的0次方-x的n+1次方
因为-1<x<1
所以x的n+1次方=0
所以(1-x)S=1-x的n+1次方
=1
变通一下就是S=1/(1-x)
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数列的和应该是(1-x^n)/(1-x)
当n->﹢∞时(1-x^n)/(1-x)->1/(1-x)
当n->﹢∞时(1-x^n)/(1-x)->1/(1-x)
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（1+n）~（n+1）|2
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