Question

有一个Rt三角形,∠A=90度,∠B=60度,AB=1,将它放在平面直角坐标系中,使斜边BC在X轴上，直角顶点A在反比例函

数Y=√3/X上，则点C的坐标为？

Answer 1

(1)设B点的坐标为(a,0),B点在C点的左边，则C点的坐标为(2+a,0)
过A作AD垂直于BC，垂足为D
AD=√(AB^2-BD^2)=√(1-0.25) =√3 /2
所以A点的坐标为(a+0.5,√3 /2)
带入反比例函Y=√3/X
解得a=1.5
所以C点的坐标为(3.5,0)
(2)设B点的坐标为(a,0),B点在C点的右边，则C点的坐标为(a-2,0)
过A作AD垂直于BC，垂足为D
AD=√(AB^2-BD^2)=√(1-0.25) =√3 /2
所以A点的坐标为(a-0.5,√3 /2)
带入反比例函Y=√3/X
解得a=2.5
所以C点的坐标为(0.5,0)

Answer 2

Y=√3/X是根号下3/X吗？

解Rt△ABC，BC=2，作AD⊥BC于D，则BD=1/2，AD=根号3，
不妨设B（m,0）,则C（m+2,0），A(m+1/2,根号3)
∵A在反比例函数Y=√3/X上
∴把A点坐标代入Y=√3/X，解得m=1/2
故 C(2.5,0)

Answer 3

(1)设B点的坐标为(a,0),B点在C点的左边，则C点的坐标为(2+a,0)
过A作AD垂直于BC，垂足为D
AD=√(AB^2-BD^2)=√(1-0.25) =√3 /2
所以A点的坐标为(a+0.5,√3 /2)
带入反比例函Y=√3/X
解得a=1.5
所以C点的坐标为(3.5,0)
(2)设B点的坐标为(a,0),B点在C点的右边，则C点的坐标为(a-2,0)
过A作AD垂直于BC，垂足为D
AD=√(AB^2-BD^2)=√(1-0.25) =√3 /2
所以A点的坐标为(a-0.5,√3 /2)
带入反比例函Y=√3/X
解得a=2.5
所以C点的坐标为(0.5,0)（3）当B点与点O重合时，因为∠A=90°，∠B=60°所以∠C=30°因为AB=1所以BC=2所以C（2,0）（4）反比例对称性，把三个横坐标前都加个负号 也就是一共有6个点