三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3倍向量AO+4向量OB+5向量OC=0,则向量OC乘向量AB的值为？
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|OA|=|OB|=|OC|=1
3AO+4OB+5OC=0
两端分别乘以OA、OB、OC得
-3+4OB*OA+5OC*OA=0 （1）
-3OA*OB+4+5OC*OB=0 （2）
-3OA*OC+4OB*OC+5=0 （3）
由（1）（2）（3）解得 OA*OB=0，OB*OC=-4/5，OA*OC=3/5
所以
OC*AB
=OC*（OB-OA）
=OB*OC-OA*OC
=-4/5-3/5
=-7/5
3AO+4OB+5OC=0
两端分别乘以OA、OB、OC得
-3+4OB*OA+5OC*OA=0 （1）
-3OA*OB+4+5OC*OB=0 （2）
-3OA*OC+4OB*OC+5=0 （3）
由（1）（2）（3）解得 OA*OB=0，OB*OC=-4/5，OA*OC=3/5
所以
OC*AB
=OC*（OB-OA）
=OB*OC-OA*OC
=-4/5-3/5
=-7/5
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