Question

初一 二元一次方程组问题（带详细过程）

{361x加463y=-102
{463x加361y=102
2、方程组{x+y=5k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，k的值？
{x-y=9k

3、如果{x=2是方程组{ax+by=7
{y=1 {bx+cy=5的解，那么a和b的关系是？
A。4a+c=8 B.2a+c=9 C.4a-c=9 D.2a-c=9

7、方程组{mx+2y=10
{3x-2y=0有整数解，既x、 y都是整数，m是正整数，求m
8、方程组{2x-ay=6有整数解，既x、y都是整数，a是正整数，求a
{4x+y=7

主要说明过程，答案不给也OK 谢谢

Answer 1

{361x加463y=-102①
{463x加361y=102②
①+②：824x+824y=0
824x=-824y
x=-y③
代入①：361（-y）+463y=-102
102y=-102
y=-1
代入③：x=1
2、方程组{x+y=5k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，k的值？
{x-y=9k
x+y=5k①
x-y=9k②
①+②：2x=14k
x=7k
代入①：7k+y=5k
y=-2k
将x=7k，y=-2k代入2x+3y=6得：2×7k+3×(-2k)=6
14k-6k=6
k=3/4
方程组{x+y=5k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，k的值是3/4。 {x-y=9k

3、如果{x=2是方程组{ax+by=7
{y=1 {bx+cy=5的解，那么a和b的关系是？
A。4a+c=8 B.2a+c=9 C.4a-c=9 D.2a-c=9
x=2,y=1代入方程组{ax+by=7
{bx+cy=5得：
2a+b=7①
2b+c=5②
①×2－②：4a-c=9
如果{x=2是方程组{ax+by=7
{y=1 {bx+cy=5的解，那么a和b的关系是C.4a-c=9。

追问

再请问几题
7、方程组{mx+2y=10
{3x-2y=0有整数解，既x、 y都是整数，m是正整数，求m
8、方程组{2x-ay=6有整数解，既x、y都是整数，a是正整数，求a
{4x+y=7
急，谢谢

追答

7、方程组{mx+2y=10
{3x-2y=0有整数解，既x、 y都是整数，m是正整数，求m
mx+2y=10
3x-2y=0
联立方程组解得：
x=10/(3+m)
y=15/(3+m)
则3+m必定为10和15的公约数
则m=2，x=2，y=3
方程组{2x-ay=6有整数解，既x、y都是整数，a是正整数，求a
{4x+y=7
{2x-ay=6①
{4x+y=7②
①×2可变为：4x=12+2ay③
③代入②：12+2ay+y=7
(2a+1)y=-5
y=-5/2a+1
因为y为整数，所以2a+1能为5整除，
又因为a是正整数，所以2a+1=5，所以a=2

追问

请问得到x=10/(3+m)
y=15/(3+m)的过程是怎样的？
为什么3+m必定为10和15的公约数？

Answer 2

第一个式子乘以463；第二个乘以361；然后得到的两个式子减一下可以得到y，再吧y代入得到x

Answer 3

无语