Question

证明函数f（谢）=3/x+1在【3，5】上单调递减，并求函数在【3，5】的最大值和最小值

Answer 1

最大值f(3)=2,最小值f(5)=1.6。 证明：任取x1,x2∈[3,5],且x1<x2, f(x1)-f(x2)=3(x2-x1)/(x1x2) x1<x2 -->x2-x1>0 x1x2>0 -->f(x1)-f(x2)>0 所以函数在[3,5]上单调递减。 故最大值、最小值分别为f(3)、f(5)，代入求解即可。