![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
如图,在三角形abc中,BA=BC,以AB为直径的圆o与AC交于点D,过点D作DE⊥BC于E,ED和
1个回答
展开全部
【是ED和BA的延长线交于F,AF=5/3,tan∠C=2,求⊙O的半径】
解:
连接BD,OD
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°
∵BA=BC
∴①AD=CD,∠ABD=∠CBD(等腰三角形三线合一)
②∠BAC=∠C
∴tan∠C=tan∠BAC=BD/AD=2
即BD=2AD,则AB=√(AD²+BD²)=√5AD
设⊙O的半径OA=OB =OD=x,则AB=2x,BD=2/√5AB=4√5/5x
∵DE⊥BC
∴∠BED=∠BDA=90°
又∵∠ABD=∠CBD
∴△ABD∽△DBE(AA)
∴AB/BD=BD/BE
BE=BD²/AB=8/5x
∵OA=OB
∴OD是△ABC的中位线
∴OD//BC
∴∠ODF=∠BEF
又∵∠F=∠F
∴△ODF∽△BEF(AA)
∴OF/BF=OD/BE
OF=OA+AF=x+5/3,BF=AB+AF=2x+5/3
(x+5/3)/(2x+5/3)=x/(8/5x)=5/8
8x+40/3=10x+25/3
2x=5
x=2.5
【两个提问我都看到了,这道题不完善,我给补充上去了,为了得到难题奖30分】
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询