Question

高中数学竞赛 关于数列的问题

平面上有n个椭圆，其中每两个椭圆相交于4点，而任何三个椭圆不通过同一个点，问这n个椭圆将平面分成几部分？

Answer 1

n个椭圆，总交点数=4×（n-1)n÷2=2n(n-1)，平面数=交点数+2=2n(n-1)+2
也就是说1个椭圆可以将平面分成2个部分，后来交点数的增加=平面数的增加，可以用数学归纳法来证
所以答案是2n(n-1)+2

Answer 2

n个椭圆，总交点数=4×（n-1)n÷2=2n(n-1)，平面数=交点数+2=2n(n-1)+2
2n(n-1)+2

Answer 3

n(n-1)+2

追问

能说下过程么？

数列我们还么有讲。

追答

可以去枚举法，看下规律