不等式log2（x+1)≤log4（1-x）的解集
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先确定定义域 -1<x<1
log2（x+1)≤log4（1-x）=log2（1-x）^2
x+1≤（1-x）^2=x^2-2x+1
即x(x-3)>=0解得x<=0或x>=3
结合定义域知解集为｛x｜-1<x≤0｝
log2（x+1)≤log4（1-x）=log2（1-x）^2
x+1≤（1-x）^2=x^2-2x+1
即x(x-3)>=0解得x<=0或x>=3
结合定义域知解集为｛x｜-1<x≤0｝
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追问
log4（1-x）=log2（1-x）^2
这一步是这样吗？ 为什么我学的是log4（1-x）=1/2log2（1-x） 那就应该等于 log2（1-x）^（1/2） 难道我公式记错了？
追答
log4（1-x）=1/2log2（1-x)
(x+1)^2<=1-x
x(x+3)<=0
-3<=x<=0
结合定义域知解集为｛x｜-1<x≤0｝
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2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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lg(x+1)/lg2<=lg(1-x)/lg4
2lg(x+1)/lg2<=lg(1-x)
(x+1)^2<=(1-x)
0>=x>=-3
x+1>0,x>-1
1-x>0,x<1
综合0>=x>-1
2lg(x+1)/lg2<=lg(1-x)
(x+1)^2<=(1-x)
0>=x>=-3
x+1>0,x>-1
1-x>0,x<1
综合0>=x>-1
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log2（x+1)≤log4（1-x）
log2（x+1)≤log2（1-x）/2
2log2（x+1)≤log4（1-x）
log2（x+1)^2≤log4（1-x）
所以x+1>0
1-x>0
(x+1)^2≤1-x
解不等式组得：-1<x≤0
所以不等式log2（x+1)≤log4（1-x）的解集是｛x｜-1<x≤0｝
log2（x+1)≤log2（1-x）/2
2log2（x+1)≤log4（1-x）
log2（x+1)^2≤log4（1-x）
所以x+1>0
1-x>0
(x+1)^2≤1-x
解不等式组得：-1<x≤0
所以不等式log2（x+1)≤log4（1-x）的解集是｛x｜-1<x≤0｝
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