Question

已知抛物线C：y²=4px(p＞0)的焦点在直线l：x-my-p²=0上。

①求抛物线的方程
②设直线l与抛物线C相交于点A和B，求m的取值范围，使得在抛物线C上存在点M，满足MA⊥MB
(我不会做嘛？感觉题目有问题，求帮助)

Answer 1

1、
∵抛物线为y²=4px
∴焦点坐标（p,0）
代入x-my-p²=0得p(1-p)=0
∵p＞0
∴p=1
∴抛物线方程为y²=4x
2、二次函数不太会转换，思路是根据A、B点是直线l与抛物线C的交点，可代入两线方程式，使A、B点x、y坐标都用m表示【暂用A(X1，Y1），B（X2,Y2）代替】，设M（X3,Y3）【满足y²=4x】，由于MA⊥MB，根据垂直向量性质得（X1-X3)*(X2-X3)+(Y1-Y3)*(Y2-y3)=0,最后根据二次函数有解性质可得出关于m大于等于0的方程式