Question

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A>0,ω>0,绝对值φ<π）的图像如图所示，则该函数的解析式为？

Answer 1

由图可知，A=3
由于当x=π/6时，y=3，当x=7π/12时，y=0
因此（-π/6)*ω+φ=π/2,（7π/12)*ω+φ=2π,
解得ω=2，φ=5π/6

追问

真的可以这么算？

追答

你可以在中间再加一步：
3=3*sin（ω*（-π/6)+φ），0=3*sin（ω*（7π/12)+φ）
sin（ω*（-π/6)+φ）=1，sin（ω*（7π/12)+φ）=0

追问

意思是这两种算法都是正确的？

追答

这是同一种方法，只是第一个回答中间省略了第二个回答

追问

上面一个比较方便额

Answer 2

由题意可知A=3，T=43(
7π12+
π6)=π，ω=2，当x=-
π6时取得最大值3，所以 3=3sin（2x+φ），所以φ=56π