Question

已知当X属于(0，正无穷)时，幂函数Y=(m的平方﹣m﹣1)x的(-5m﹣3）次方为减函数，则实数m的值为？

Answer 1

因为幂函数的形式为y=x^a,
前面的系数为1。
所以m的平方﹣m﹣1=1，
解得m=-1或2.

m=-1时，
Y=(m的平方﹣m﹣1)x的(-5m﹣3）次方
=x^2,
当X属于(0，正无穷)时，函数递增，不合题意。

m=2时，
Y=(m的平方﹣m﹣1)x的(-5m﹣3）次方
=x^(-13),
当X属于(0，正无穷)时，函数递减，符合题意。

所以m=2。