数列an=n^2 求sn
2个回答
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Sn表示正整数前n项的平方和。
Sn=n(n+1)(2n+1) /6
Sn=n(n+1)(2n+1) /6
追问
怎么做的？不是证明
追答
（n+1）³ = n³ + 3n ² + 3n + 1
2³=1³+3×1²+3×1+1
3³=2³+3×2²+3×2+1
4³=3³+3×3²+3×3+1
5³=4³+3×4²+3×4+1
……
（n+1）³ = n³ + 3n ² + 3n + 1
左右叠加
（n+1）³ = 1 + 3（1²+2²+3²+……n²）+3（1+2+3+ ……+n）+n
n³ + 3n ² + 3n + 1=1+3Sn+3n(n+1)/2 + n
整理就得到：Sn=n(n+1)(2n+1) /6
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