(2014?虹口区二模)已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=23mx?4m与x轴、y轴分别交点A、B,点C在

(2014?虹口区二模)已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=23mx?4m与x轴、y轴分别交点A、B,点C在线段AB上,且S△AOB=2S△AOC.(1)求点C... (2014?虹口区二模)已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=23mx?4m与x轴、y轴分别交点A、B,点C在线段AB上,且S△AOB=2S△AOC.(1)求点C的坐标(用含有m的代数式表示);(2)将△AOC沿x轴翻折,当点C的对应点C′恰好落在抛物线y=318x2+23mx+m上时,求该抛物线的表达式;(3)设点M为(2)中所求抛物线上一点,当以A、O、C、M为顶点的四边形为平行四边形时,请直接写出所有满足条件的点M的坐标. 展开
 我来答
孤单成影事s
2014-10-09 · TA获得超过156个赞
知道答主
回答量:179
采纳率:0%
帮助的人:63.5万
展开全部
(1)在直线y=
2
3
mx?4m
中,令x=0,解得:y=-4m,则B的坐标是(0,-4m),
令y=0,解得:x=6,则A的坐标是(6,0).
∵S△AOB=2S△AOC
∴C是AB的中点,
∴C的坐标是(3,-2m);

(2)C′的坐标是(3,2m),
代入抛物线的解析式得:
3
18
×9+2m+m=2m,
解得:m=-
3
2

则抛物线的解析式是:y=
3
18
x2-
3
3
x-
3
2


(3)设M的坐标是(x,y),
C的坐标是(3,
3
),
当AO是对角线时,AO的中点是(3,0),则
3+x
2
=3
3
+y
2
=0

解得:
x=3
y=?
3

则M的坐标是(3,-
3
),满足函数的解析式;
当AC是平行四边形的对角线时,AC的中点是:(
9
2
3
2
),
则M的坐标是(9,
3
),
(9,
3
)是抛物线上的点;
当OC是平行四边形的对角线时,OC的中点是(
3
2
3
2
),
6+x
2
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
  • 个人、企业类侵权投诉
  • 违法有害信息,请在下方选择后提交

类别

  • 色情低俗
  • 涉嫌违法犯罪
  • 时政信息不实
  • 垃圾广告
  • 低质灌水

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消