Question

先阅读下列解题过程，然后完成后面的题目．分解因式：x4+4解：x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-4x2=（x2+2x+

先阅读下列解题过程，然后完成后面的题目．分解因式：x4+4解：x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-4x2=（x2+2x+2）（x2-2x+2）以上解法中，在x4+4的中间加上一项，使得三项组成一个完全平方式，为了使这个式子的值保持与x4+4的值保持不变，必须减去同样的一项．按照这个思路，试把多项式x4+x2y2+y4分解因式．

Answer 1

x⁴+x²y²+y⁴=x⁴+2x²y²+y⁴-x²y²（2分）
=（x²+y²）²-x²y²（2分）
=（x²+y²+xy）（x²+y²-xy）．（2分）