Question

（2012?上城区一模）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△

（2012?上城区一模）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O，作直径AE，连接BE；（2）若AB=10，AC=8，AD=6，求BE的长．

Answer 1

解：（1）如图所示：

（2）∵AE是⊙O直径，
∴∠ABE=90°，
∵∠C=∠E，∠ADC=∠ABE，
∴△ABE∽△ADC，
∴

AB

AD

=

BE

DC

，
∵AD=6，AC=8，
∴DC=2

7

，
∴

10

6

=

BE

2 7

，
解得：BE=

10 7

3

．