Question

已知sinA+cosA=根号2、求sinA-cosA=？

Answer 1

sinA+cosA=根号2
平方
sin²A+cos²A+2sinA*cosA=2
1+2sinA*cosA=2
sinA*cosA=1/2
(sinA-cosA)平方=1-2sinA*cosA=0
sinA-cosA=0

Answer 2

sinA+cosA=根号2
根号2sin（A+π/4）=根号2
sin（A+π/4）=1
A+π/4=π/2+2nπ
A=π/4+2nπ
sinA-cosA=sin（π/4+2nπ）-cos（π/4+2nπ）=sin4/π-cos4/π=根号2/2-根号2/2=0

Answer 3

(sinA+cosA)²=2 且sinA²+cosA²=1 所以2sinAcosA=1
(sinA-cosA)²=(sinA+cosA)²-4sinAcosA=2-2=0

Answer 4

一式平方，sinA^2+cosA^2+2sinA*cosA=2
2sinA*cosA=1
原式平方 sinA^2+cosA^2-2sinA*cosA=0
开方 原式=0

Answer 5

(sinA+cosA)^2=2,所以，1+2sinAcosA=2,(sinA-cosA)^2=1-2sinAcosA=0,所以sinA-cosA=0.

Answer 6

零。