Question

如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星，下列说法正确的是（　　） A．b、c

如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星，下列说法正确的是（　　） A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度 C．b、c的运行周期相同，且小于a的运行周期 D．由于某种原因，a的轨道半径缓慢减小，a的线速度将变大

Answer 1

A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有 F=F 向 F= GM r 2 F 向 =m v 2 r =ma=m（ 2π T ） 2 r 解得加速度a= GM r 2 ，速度公式v= GM r ，周期T=2π r 3 GM 由图可以知道，r a ＜r b =r c b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度，故A错误； B、b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B正确； C、b、c运行周期相同，且大于a的运行周期，故C错误； D、由于某种原因，a的轨道半径缓慢减小，a的线速度将变大，故D正确 故选ABD．