如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠A=90°,AD=a,BC=b,AB=c, 操作示例:我们可以取直角梯形ABCD

如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠A=90°,AD=a,BC=b,AB=c,操作示例:我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P,过点P作PE∥AB... 如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠A=90°,AD=a,BC=b,AB=c, 操作示例:我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P,过点P作PE∥AB,裁掉△PEC,并将△PEC绕点P逆时针旋转180°拼接到△PFD的位置,构成新的图形(如图2).思考发现:判断图2中四边形ABEF的形状: ;四边形ABEF的面积是 。(用含字母的代数式表示)实践探 究:类比图2的剪拼方法,请你就图3(已知:AB∥DC)画出剪拼成一个平行四边形的示意图. 联想拓展:小明通过探究后发 现:在一个四边形中,只要有一组对边平行,就可以剪拼成平行四边形.如图4,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中点, EF⊥AB于点F,AB=5,EF=4,求梯形ABCD的面积。 如图5的多边形中,AE=CD,AE∥CD,能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切,拼成一平行四边形?若能,请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明;若不能,简要说明理由. 展开
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思考发现:四边形ABEF为矩形-------1分; 四边形ABEF的面积是 ---2分
实践探 究:

联想拓展:
(1)如图4过点E作PE∥AB交BC与P交AD的延长线于Q,
则有S梯形ABCD=S□ ABPQ=" AB" ×EF =5×4="20        " -------5分
(2)
作图-------7分
取AB的中点F,BC的中点G,作直线FG分别交AE,CD于点P,Q,
则可拼成一平行四边形PQDE                ------8分
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