Question

已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB= ．（I）若b=4，求sinA的值；（II）若△ABC

已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB= ．（I）若b=4，求sinA的值；（II）若△ABC的面积S △ABC =4，求b，c的值。

Answer 1

解：(1) ∵cosB= >0，且0<B< ∴sinB= 由正弦定理得 (2) ∵S △ABC = acsinB=4 ∴ ，∴c=5 由余弦定理得b 2 =a 2 +c 2 -2accosB ∴b= 。