如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度为k的弹簧,弹簧下端连一个质量为m的小球,球被一垂直斜面

如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度为k的弹簧,弹簧下端连一个质量为m的小球,球被一垂直斜面的挡板A挡住,此时弹簧没有形变,若A以加速度a(a<gsinθ)沿斜面... 如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度为k的弹簧,弹簧下端连一个质量为m的小球,球被一垂直斜面的挡板A挡住,此时弹簧没有形变,若A以加速度a(a<gsinθ)沿斜面向下匀加速运动,求:(1)从挡板开始运动到球板分离所经历的时间t;(2)从挡板开始运动到小球速度最大时,球的位移s. 展开
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岛大勘看料了4542
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(1)设球与挡板分离时位移为s0,经历的时间为t,从开始运动到分离过程中,小球受竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力FN、沿斜面向上的挡板支持力FN1和弹簧弹力F,据牛顿第二定律有方程:
mgsinθ-F-FN1=ma,
F=kx
随着x的增大,F增大,FN1减小,保持a不变,当小球与挡板分离时,x增大到等于s0,FN1减小到零,则有:
x=
1
2
at2
mgsinθ-ks0=ma
联立解得:t=
2m(gsinθ?a)
ka

(2)分离后小球继续做加速度减小的加速运动,v最大时,小球受合力为零,即
ks=mgsinθ
位移是s=
mgsinθ
k

答:(1)从挡板开始运动到球板分离所经历的时间t为
2m(gsinθ?a)
ka

(2)从挡板开始运动到小球速度最大时,球的位移s为
mgsinθ
k
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