Question

一道初中数学几何题，条件就是图上所给的，求r加R

Answer 1

O1F、O2G都与AB垂直，ED为两圆的公切线，D为ED与AB的交点。

显然有，ED=FD=GD，设为x，

RT△O1O2J内，O1J=FG=2x，O2J=R-r，O1O2=R+r，

O1O2^2=O1J^2+OJ^2

x*x=r*R

x=√(r*R)

FG=2√(r*R)

AO1平分∠CAB

∠O1AB=(1/2)∠CAB

令tan∠O1AB=a

tan∠CAB=tan(2*∠O1AB)=2a/(1-a*a)=4/3

a=1/2 或 a=-2 (舍去)

AF=O1F/tan∠O1AB=r/a=2r

同理可求得：GB=O2B/tan∠O2BA=R/3

AB=AF+FG+GB=2*r+2*√(r*R)+(R/3)=5

即，6*r+6*√(r*R)+R=15

只是这个应该求不出R+r，应该还有别的等式，我现在没时间了，希望前面的能给你一些启示。

 

   

Answer 2

你条件没说完吧

追问

给的条件就这些了

Answer 3

无解

追问

不会啊，同学老师给的

追答

条件不足

Answer 4

这两个圆大小可以相互变化，没法求

Answer 5

1

追问

猜得吧

追答

不是吗

追问

不知道

Answer 6

答案等于3

追问

why

追答

过程很复杂，我懒得打出来了，呵呵，求原谅