Question

线性代数。如图，为什么ξ等于α3-α1？η=½（α2+α3）？





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Answer 1

追答

由方程系数矩阵列数为4及其秩为3知对应的齐次线性方程的基础解系含4-3=1个解向量 显然ξ=α3-α1是对应其次方程的一个解 乘k得到对应齐次方乘的通解 η=（α2+α3）/2显然是非齐次方程的一个特解

方程 不好意思打错字了

还有 齐次

追问

η=（α2+α3）/2显然是非齐次方程的一个特解
为什么啊？

追答

α2与α3都是解向量 所以Aα2=b与Aα3=b于是A(α2+α3)=2b 约掉2即得