Question

如图：∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，那么EC与DF平行吗？为什么？请完成下面的解题

如图：∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，那么EC与DF平行吗？为什么？请完成下面的解题过程解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB （ 已知 ）∴∠DBC=12∠______，∠ECB=12∠______∵∠ABC=∠ACB （已知）∴∠______=∠______．∠______=∠______ （已知）∴∠F=∠______∴EF∥AD______．

Answer 1

解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB  （ 已知 ）
∴∠DBC=

1

2

∠ABC，∠ECB=

1

2

∠ACB，
∵∠ABC=∠ACB   （已知）
∴∠DBC=∠ECB．
∵∠DBF=∠F，（已知）
∴∠F=∠ECB，
∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）．