在等式1×2×3×…×99×100=12n×M中，M，n都是自然数，n最大可以取几
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由题意知，可求出等号左边因数2和因数3分别有：
+
+
…，
=50+25+12+6+3+1，
=97（个）；
+
+
+…，
=33+11+3+1，
=48（个）；
因为97个因数2与48个因数3最多可以“凑”出48个12，所以n最大是48．
答：n最大可以取48．
| 100 |
| 2 |
| 100 |
| 22 |
| 100 |
| 23 |
=50+25+12+6+3+1，
=97（个）；
| 100 |
| 3 |
| 100 |
| 32 |
| 100 |
| 33 |
=33+11+3+1，
=48（个）；
因为97个因数2与48个因数3最多可以“凑”出48个12，所以n最大是48．
答：n最大可以取48．
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