Question

如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量是0.18kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面

如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量是0.18kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速的3倍时，细线断裂，这时测得断前瞬间线的拉力比原来大40N，求：（1）线断裂的瞬间，线的拉力为多大；（2）这时小球运动的线速度为多大；（3）如果桌面高出地面0.8m，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多少的地方？（取10m/s 2 ）

Answer 1

解：（1）小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用；重力mg、桌面弹力F N 和细线的拉力F， 重力mg和弹力F N 平衡，线的拉力提供向心力， ， 设原来的角速度为 ，线上的拉力是 ，加快后的角速度为 ，线断时的拉力是 ， 则 又 ，所以 ， 线断时 。 （2）设线断时小球的线速度大小为v，由 ，得 。 （3）由平抛运动规律得小球在空中运动的时间 小球落地处离开桌面的水平距离 。