设F1、F2分别是椭圆x24+y2=1的左、右焦点．（1）若P是该椭圆上的一个动点，求向量乘积PF1?PF2的取值范围
设F1、F2分别是椭圆x24+y2=1的左、右焦点．（1）若P是该椭圆上的一个动点，求向量乘积PF1?PF2的取值范围；（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的...
设F1、F2分别是椭圆x24+y2=1的左、右焦点．（1）若P是该椭圆上的一个动点，求向量乘积PF1?PF2的取值范围；（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且∠MON为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．（3）设A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形AEBF面积的最大值．
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（1）根据题意易知a＝2，b＝1，c＝
，所以F1(?
，0)，F2(
，0)，
设P（x，y），则
?
＝(?
?x，?y)?(
?x，?y)=x2+y2-3
=x2+1?
?3
=
(3x2?8)．
故-2≤
| 3 |
| 3 |
| 3 |
设P（x，y），则
| PF1 |
| PF2 |
| 3 |
| 3 |
=x2+1?
| x2 |
| 4 |
=
| 1 |
| 4 |
故-2≤
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