Question

急！在线等！初三数学题：已知△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAC=120°，∠EDF=60°

接上，将∠EDF绕点D旋转，∠EDF的两边分别交三角形ABC与E、F两点（E、F与A不重合），（1）当AE=AF时，求证：DE=DF，AE+AF=1/2AC。（2）当AE≠AF时，请画出旋转后的图形再探究（1）中的结论是否成立，并证明。

图：

Answer 1

好久没做这种题了，什么格式都忘了，将自己的思路抛出，希望对你有所帮助。
因AB=AC,故⊿ABC为等腰△，因∠BAC=120°，故∠ABC和∠ACB都等于30°。
当AE=AF时，△AEF为等腰三角形，BE=CF,因D为BC中点,故BD=CD,故△EBD全等于△FDC,可证明DE=DF。因∠EDF=60°，故EDB=∠FDC=60°，因∠ABC和∠ACB都等于30°,所以∠DEC=90度，∠DEB=90°，连接AD，则AD⊥BC,根据勾股定理，AE=AF=1/2AD,AD=1/2AC,所以AE+AF=1/2AC，

Answer 2

第一问比较简单就不说了。。第二问就教你作辅助线
过C点作CG垂直BC于点C，延长BA交CG于G点，此时三角形BCG是一个直角三角形 ∠BCG是直角。 取CG的中点H，连结FH。证明三角形AED 和 三角形CFH全等 推出边AE=CF。

具体步骤自己写，第二问结论成立。

Answer 3

又说分别交两腰于EF么？如果没有要分类讨论 。楼上的看不懂 ......无奈ing
第二题 我是分别作两腰的垂线 ，然后证全等（HL）提示一下 ，自己想