一元二次方程的根与系数的关系(初中)

要求过程,第二题第三题有解析的加分感谢... 要求过程,第二题第三题有解析的加分感谢 展开
JOHNHJN
2011-08-10 · TA获得超过1818个赞
知道小有建树答主
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解:
x1+x2=3/2
x1*x2=-5/2
(1)x1²+x2²=(3/2)²-2*(-5/2)=29/4
(2)(x1-x2)²=x1²+x2²-2x1*x2=29/4-2*(-5/2)=49/4 |x1-x2|=7/2
(3)x1²+3x2²-3x2=x1²+x2²+2x2²-3x2=29/4+5=49/4 {2x²-3x-5=0,所以2x2²-3x2=5}
上海华然企业咨询
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xuzhouliuying
高粉答主

2011-08-10 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
回答量:5.4万
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帮助的人:2.5亿
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解:
由韦达定理得
x1+x2=3/2
x1x2=-5/2
(1)
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
=(3/2)²-2(-5/2)
=9/4+5
=29/4
(2)
|x1-x2|=√(x1-x2)²
=√[(x1+x2)²-4x1x2]
=√[(3/2)²-4(-5/2)]
=√(9/4+10)
=√(49/4)
=7/2
(3)
x2代入方程:2x2²-3x2-5=0
2x2²-3x2=5
x1²+3x2²-3x2
=(x1²+x2²)+(2x2²-3x2)
=29/4+5
=49/4
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