Question

如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，切点分别为D，E，F，则∠EDF=______度

如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，切点分别为D，E，F，则∠EDF=______度．

Answer 1

连接OE、OF，则OE⊥BC、OF⊥AC； 四边形OECF中，∠OEC=∠C=∠OFC=90°，OE=OF； ∴四边形OECF是正方形； ∴∠EOF=90°； ∴∠EDF= 1 2 ∠EOF=45°． 故答案为：45．