Question

如图，已知△ABC中，BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为F，E，BF与CE交于点D，BD=CD，求证：D点在∠BAC的平分线

如图，已知△ABC中，BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为F，E，BF与CE交于点D，BD=CD，求证：D点在∠BAC的平分线上。

Answer 1

证明：在△DBE和△DCF中， ∠BDE=∠CDF（对顶角相等）， ∠BED=∠CFD=90°， DB=DC， ∴ADBE≌ADCF（AAS）， DE=DF， 又∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， ∴点D在∠BAC的平分线上。