若a,b,c属于R+,且a+b+c=1,则根号a+根号b+根号c的最大值
1个回答
展开全部
（√a+√b+√c）²=a+b+c+2√ab +2√bc +2√ca
而 2√ab 《 a+b 2√bc 《b+c 2√ca 《c+a
所以 （√a+√b+√c）²《a+b+c +a+b+b+c+c+a=3（a+b+c）=3
从而 √a+√b+√c《√3
而 2√ab 《 a+b 2√bc 《b+c 2√ca 《c+a
所以 （√a+√b+√c）²《a+b+c +a+b+b+c+c+a=3（a+b+c）=3
从而 √a+√b+√c《√3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
