Question

设x+2y=1,求x2+y2的最小值;若x大于等于0,y大于等于0,求x2+y2的最大值。这个题我

设x+2y=1,求x2+y2的最小值;若x大于等于0,y大于等于0,求x2+y2的最大值。这个题我会就问第第二个问如图，为什么x2+y2就是原点到直线距离的平方？

Answer 1

(1)x^2+y^2
=x^2/1+(2y)^2/4
≥(x+2y)^2/(1+4)
=1/5，
故所求最小值为: 1/5.
(2)x≥0、y≥0，
x=1-2y≥0，
∴0≤y≤1/2.
∴x^2+y^2
=(1-2y)^2+y^2
=5(y-2/5)^2+1/5.
∴x=1/5，y=2/5时，
所求最小值为: 1/5;
x=1，y=0时，
所求最大值为: 1。

追问

用几何法，解决我的问题好吗？

Answer 2

由题意得：直角坐标系上的点的距离就是将x²+y²开根号。望采纳！

追问

由题意得：直角坐标系上的点的距离就是将x²+y²开根号。望采纳！。。。

求解？

追答

对，就是你说的x²+y²是原点到直线距离的平方。

Answer 3

没写错？最小值吧？

追问

没写错，就回答我的问题就行。