Question

某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1

某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为 　 　 万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）

Answer 1

（1）26.8  （2）6部

（1）根据若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，得出该公司当月售出3部汽车时，则每部汽车的进价为：27﹣0.1×2，即可得出答案； （2）利用设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润，根据当0≤x≤10，以及当x＞10时，分别讨论得出即可． 解：（1）∵若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部， ∴若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为：27﹣0.1×2=26.8（万元）， 故答案为：26.8； （2）设需要售出x部汽车， 由题意可知，每部汽车的销售利润为： 28﹣[27﹣0.1（x﹣1）]=（0.1x+0.9）（万元）， 当0≤x≤10， 根据题意，得x?（0.1x+0.9）+0.5x=12， 整理，得x 2 +14x﹣120=0， 解这个方程，得x 1 =﹣20（不合题意，舍去），x 2 =6， 当x＞10时， 根据题意，得x?（0.1x+0.9）+x=12， 整理，得x 2 +19x﹣120=0， 解这个方程，得x 1 =﹣24（不合题意，舍去），x 2 =5， 因为5＜10，所以x 2 =5舍去， 答：需要售出6部汽车．