求解：已知0＜α＜2分之π＜β＜π，cosα=5分之3，sin(α＋β)＝－5分之3，则cosβ=？
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解：
0＜α＜π/2＜β＜π，
cosα=3/5，sin(α＋β)＝-3/5，
则α在第一象限，α＋β在第三象限，
sinα=√(1-cos²α)=4/5，
cos(α＋β)=-√(1-sin²β)=-4/5，
则cosβ=cos[(α＋β)-α]
=cos(α＋β)cosα+sin(α＋β)sinα
=-4/5*3/5-3/5*4/5
=-24/25.
O(∩_∩)O~
0＜α＜π/2＜β＜π，
cosα=3/5，sin(α＋β)＝-3/5，
则α在第一象限，α＋β在第三象限，
sinα=√(1-cos²α)=4/5，
cos(α＋β)=-√(1-sin²β)=-4/5，
则cosβ=cos[(α＋β)-α]
=cos(α＋β)cosα+sin(α＋β)sinα
=-4/5*3/5-3/5*4/5
=-24/25.
O(∩_∩)O~
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sinacosab+cosasinb=-3/5
cosb^2+sinb^2=1
根据范围，解出cosb
cosb^2+sinb^2=1
根据范围，解出cosb
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