Question

求函数y=(1/2)^cosx的单调区间

Answer 1

我只告诉你步骤，具体的你自己算吧！
把函数写成y=(1/2)^X,X=cosx
因为y=(1/2)^X本身是单调递减的函数
所以，你先求出X=cosx的单调区间，这个不懂就查书吧
接着根据“一增一减得到单调递减的区间，减减得到递增的区间”！

Answer 2

y=(1/2)^x是减函数
单调增函数2k∏<x<∏+2k∏
单调减函数∏+2k∏<x<2∏+2k∏

Answer 3

这是一个复合函数。设cos=t，先看外函数y=0.5^t ,为减函数。根据“同增异减”的性质。
可知，当内函数t为增函数时，y为减函数。
当内函数t为减函数时，y为增函数。
接着只要根据cosx的性质判断增减性，可得出整个函数的性质。
所以：增函数为：[2kπ,2kπ+π]
减函数为：[2kπ+π,2kπ+2π]