Question

在三角形ABC中 AB=AC=5，BC=8，有一个动点P从C出发向A移动，若点P移动距离为X，求BPC的面积Y与x函数关系式

及自变量取值范围

Answer 1

过点P 做PM垂直于BC 过点A做AN垂直于BC,垂足分别为M N
因为三角形ABC 是等腰三角形，所以NC=1/2*BC=4 根据勾股定理得 AN=3
因为 PM平行于AN,所以三角形ANC相似于三角形PMC, AN/AC=PM/PC 即
3/5=PM/X 所以PM=3X/5 三角形BPC的面积=(1/2)*BC*PM=(1/2)*8*(3X/5)=12X/5 (0≤X≤5)

由题意得Y=8-X S=(1/2）OM*(8-X)=(1/2)*6*(8-X)=24-3X
自变量的取值范围是 0＜X＜8(因为点N在第一象限，X＞0 8-X＞0）

Answer 2

因为移动过程中高不变
又因为S△=12
所以ac边上的高是4.8
所以S△BPC=2.4x （0≤x≤5）

Answer 3

BC边的高AD=3
sinC=3/5
y=(1/2)BC·x sinC=(1/2)X8·x·（3/5）=（12/5）x

Answer 4

y=12x/5