Question

从1999到5999的自然数中有多少个数，它的数字还能被4整除

Answer 1

2000的数码之和：2+0+0+0=2，2÷4=0…2；
2001的数码之和：2+0+0+1=3，3÷4=0…3；
2002的数码之和：2+0+0+2=4，4÷4=1；
2003的数码之和：2+0+0+3=5，5÷4=1…1；
2004的数码之和：2+0+0+4=6，6÷4=1…2；
2005的数码之和：2+0+0+5=7，7÷4=1…3；
2006的数码之和：2+0+0+6=8，8÷4=2；
…
5+9+9+7=30，30÷4=7…2；
5+9+9+8=31，31÷4=7…3；
5+9+9+9=32，32÷4=8；
显然这4000个数，各位数字之和被4除余0、1、2、3的几率相等．4000÷4就是能被4整除的个数；1999的数码之和：1+9+9+9=28，28÷4=7，整除，1000+1=1001；据此得解

Answer 2

先计算2000~5999中的个数再加1(1999满足要求)即可。
ABCD表示4位数，
取BCD=000~999这1000个数中的任意一个数，则
2BCD 3BCD 4BCD 5BCD中刚好有一个是满足要求的。
所以2000~5999间正好有1000个数满足要求
结果=1001