已知F1，F2分别为双曲线C：x^2/9-y^2/27=1的左.右焦点，点A属于C，点M的坐标为（2,0）
AM为角F1AF2的平分线，则｜AF2｜=？答案里说AF1:AF2=F1M:F2M=8:4,为什么或者是您自己的的解题方法...
AM为角F1AF2的平分线，则｜AF2｜=？
答案里说AF1:AF2=F1M:F2M=8:4,为什么
或者是您自己的的解题方法 展开
答案里说AF1:AF2=F1M:F2M=8:4,为什么
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2个回答
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你好：
他这里用到的是角平分线定理，证明过程如下：
过点B做AC的平行线，所以有∠BDO=∠OAC
因为AO是角平分线，所以得到：∠BAO=∠OAC=∠BDO
所以：AB=BD
注意到：△BOD∽△ACO
因此有：BO/CO=BD/AC
即是：BO/CO=AB/AC
因此针对此题有：
AF1/AF2=F1M/F2M
接下来的，你应该懂的了
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追问
C点哪里来的？？？？？？？？？？？？？？？
追答
【过点B做AC的平行线】写错了，是过C做AB的平行线，交角平分线AO的延长线于点D
抱歉，C就是三角形的一个顶点啊。
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(AF1)/(AF2)=8/4
角平分线定理
因为AM是角分线
所以(AF1)/(AF2)=(F1M)/(F2M)
F1M=8
F2M=4
角平分线定理
因为AM是角分线
所以(AF1)/(AF2)=(F1M)/(F2M)
F1M=8
F2M=4
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