Question

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,试求∠DAE的度数。如果把

(1)题中“AB=AC"的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？

Answer 1

当∠BAC=90°时
∵BA=BD
∴∠BAD=90°-1/2∠B
∴∠CAD=1/2∠B
∵CA=CE
∴∠CAE=1/2∠ACB
∴∠DAE=1/2（∠ABC+∠ACB）=45°
所以不变
(与“AB=AC"的条件无关)

Answer 2

∠DAE的度数=45
题中“AB=AC"的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数不会改变，还是45°
计算过程：
∠DAE=∠DAC+∠CAE=∠B/2+(90°-∠B)/2=45°

Answer 3

设∠1=x°

∵AB=BD

∴∠3=∠4=90-1/2x

∵∠BAC=90°

∴∠5=1/2x

   ∠2=90-x

∵AC=CE

∴∠6=∠E=1/2（90-x）

∴∠DAE=1/2x+1/2（90-x）

              =45°

Answer 4

图呢？！