在三角形ABC中，已知A>B>C，且A=2C，b=4，a+c=8，求a，c的值
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根据正弦定理4csinA=4asinC
4csinA=4(8-c)sinC
4csin2C=4(8-c)sinC
2cosC=(8-c)/c
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
2(10-2c)/(8-c)=(8-c)/c
解得c=4或c=3.2
a=4或a=4.8
c=4,a=4不合理
所以a=4.8,c=3.2
4csinA=4(8-c)sinC
4csin2C=4(8-c)sinC
2cosC=(8-c)/c
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
2(10-2c)/(8-c)=(8-c)/c
解得c=4或c=3.2
a=4或a=4.8
c=4,a=4不合理
所以a=4.8,c=3.2
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