Question

根据下列条件求二次函数解析式 麻烦写出过程

1： 对称轴为直线x=1 过点（3,0） ，（0,3）

2： 顶点为（-2,-4) 过点（5,2）

Answer 1

1： 设函数解析式为 y=a(x-1)的平方+k
且过点（3，0）（0,3）
带入得0=4a+k
3=a+k
所以 a=-1 k=4
y=-1(x-1)的平方+4
y=-x^2+2x+3

2： 设函数解析式为 y=a(x+2)^2-4
且过点（5,2）
代入得 y=49a-4
a=6/49
y=6/49（x^2+4x+4)-4
y=6/49x^2+24/49x-172/49

Answer 2

1。由对称轴就可以知道-b/2a=1，所以说b=-2a
假设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c，由上式就可以得到y=ax^2-2ax+c
再将这两个点带入到方城中区就可以得到a=-1，b=2，c=3
所以函数的方程式为y=-x^2+2x+3
2。-b/2a=-2，所以说b=4a，（4ac-b^2)/4a=-4，就可以得到c=4a-4
假设方程为y=ax^2+bx+c，又以上的式子就可以得到y=ax^2+4ax+4a-4
带入这个点就可以求出a的值，从而求出b和c的值
最后得出函数的方程式 ，方程式为 y=6/49x^2+24/49x-172/49

Answer 3

二次函数以直线x=1为对称轴，则函数过（-1，0）（1，2）则函y=x+1
y=6/7x-16/7

Answer 4

1、设方程为y=a(x-1)^2+b,再把两个点代入求解
2、设方程为y=a(x+2)^2-4,再把另一点代入求解